Addieren und subtrahieren von bruchzahlen

Wenn du zwei Brüche mit gleichem Nenner Zahl unter dem Bruchstrich addieren sollst, addierst du die Zähler Zahl über dem Bruchstrich und behältst den Nenner bei. Wenn du zwei Brüche mit verschiedenen ungleichnamigen Nennern addieren sollst, dann musst du zunächst die Brüche so erweitern, dass du zwei Brüche mit gleichen Nennern hast. Diesen neuen Nenner nennt man auch Hauptnenner. Dann kannst du wie im Beispiel 1 die Zähler addieren und den Nenner beibehalten. Am einfachsten kannst du den Hauptnenner ausrechnen, indem du die Nenner der Brüche multiplizierst. Im Beispiel 2 wäre das. Wenn du den Hauptnenner durch den Nenner des Bruches teilst, erhältst du als Ergebnis die Zahl mit der du erweitern musst. Im Beispiel wäre das für den ersten Bruch für den zweiten Bruch. Was soll ich machen, wenn ich zwei Brüche von einander abziehen soll? Die Subtraktion der Brüche geht genauso wie die Addition. Wenn die Nenner gleich sind, musst du die Zähler von einander abziehen und den Nenner beibehalten. Sind die Nenner verschieden musst du den Hauptnenner suchen, die Brüche erweitern und dann die Zähler von einander abziehen und den Hauptnenner beibehalten.

Addieren und Subtrahieren von Bruchzahlen: Grundlagen

So kommst du auf einen gemeinsamen Nenner und kannst die Brüche plus rechnen. Ergebnis kürzen: Fällt hier weg, weil dein Ergebnis schon vollständig gekürzt ist. Damit du gemischte Brüche addieren kannst, musst du sie zuerst in Brüche umwandeln. Brüche auf einen Nenner bringen: Die Brüche sind schon gleichnamig mit dem Hauptnenner 5. Damit du ganze Zahlen mit Brüchen addieren kannst, musst du die Zahl zuerst in einen Bruch umwandeln. Zahl in Bruch umwandeln: Ganze Zahlen kannst du leicht in einen Bruch umwandeln. Dazu schreibst du die ganze Zahl auf den Zähler: hier also die 2. Der Nenner ist bei ganzen Zahlen immer die 1. Im Folgenden kannst du überprüfen, ob du zum Brüche Addieren zu allen Aufgaben die richtige Lösung gefunden hast. Brüche addieren und subtrahieren funktioniert im Grunde genommen gleich. Genauso wie bei der Addition von Brüchen, müssen die Brüche also auch bei der Subtraktion den gleichen Nenner haben. Ist das der Fall, rechnest du einfach den Zähler des ersten Bruchs minus den Zähler des zweiten Bruchs. Im Prinzip musst du einfach negative Brüche addieren.

Übungen zur Addition und Subtraktion von Brüchen

Du addierst Brüche mit gleichen Nennern, indem du nur ihre Zähler addierst. Du subtrahierst Brüche mit gleichen Nennern, indem du nur ihre Zähler subtrahierst. Brüche mit verschiedenen Nennern kannst du nur addieren, wenn du die Brüche zuerst auf einen gemeinsamen Nenner bringst. Kürze den 1. Bruch mit 2 und den 2. Bruch mit 3. Dadurch bringst du beide Brüche auf den Hauptnenner 4. Erweitere den 1. Bruch mit 3 und den 2. Bruch mit 2. Dadurch bringst du beide Brüche auf den Hauptnenner 6. Gemischte Zahlen addierst oder subtrahierst du, indem du sie zuerst in unechte Brüche umwandelst. Prüfe dann, ob die Brüche gleiche oder verschiedene Nenner haben. Eine gemischte Zahl kannst du in einen unechten Bruch umwandeln. Du wandelst die gemischte Zahl in einen unechten Bruch um, indem du die ganze Zahl mit dem Nenner multiplizierst und dann den Zähler dazu addierst. Der Nenner bleibt gleich. Prüfe bei einem unechten Bruch, wie oft der Nenner in den Zähler passt. Du erhältst eine ganze Zahl und einen Rest.

Bruchrechnen: Addition und Subtraktion mit gemeinsamen Nennern

Dafür gibt es verschiedene Möglichkeiten:. Daher ist diese Methode mit einem hohem Rechenaufwand verbunden. Übersichtlicher ist die Methode des Hauptnenners. Du zerlegst dabei die vorhandenen Nenner in ihre Primfaktoren und findest so den kleinsten gemeinsamen Teiler kgT. Kommt in der Rechnung eine natürliche Zahl vor, so kannst du diese mit dem Hauptnenner erweitern. Im Alltag können dir nicht nur einzelne Brüche begegnen, sondern auch kleine Überlegungen, in denen dir die Bruchrechnung helfen kann. Anbei hast du ein Rezept für eine erfrischende Schorle. Du kannst davon ausgehen, dass die Ingwerstücke und Minzblätter nicht viel Volumen einnehmen, und rechnest die Liter-Angaben zusammen:. Pfadnavigation Startseite Mathematik Algebra Rechnen Brüche addieren und subtrahieren. Video Dauer: Wie du Brüche addierst. Brüche addieren. Wie du Brüche subtrahierst. Brüche subtrahieren. Wie du zwei oder mehr Brüche auf den Hauptnenner bringst. Hauptnenner bestimmen. Brüche addieren und subtrahieren. Zurück zur Übersicht Wie du Brüche addierst.